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¿Cuántos somos?

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Pedro recibe un sobre con tres cromos de su padre. En estos sobres nunca salen dos cromos iguales. También recibe un sobre similar de su madre. Al abrirlos, comprueba que tiene un cromo repetido...........

Resulta que Pedro no tiene el álbum y quiere estimar el número N de cromos que tiene esta colección. Para ello calcula la probabilidad de obtener un cromo repetido en los dos sobres que le regalan, la probabilidad de obtener dos repetidos; la de obtener tres repetidos y la probabilidad de no obtener repetidos.

De esta forma, el número esperado de repetidos se obtiene multiplicando el número de repetidos por la probabilidad de obtenerlos. Igualando este número esperado a 1, que es el número de cromos repetidos que ha obtenido, ¿cuántos cromos dirías que tiene la colección?   ¿Podría resolver el problema de esta forma si no hubiese obtenido ningún cromo repetido?

 

Tienes tiempo hasta el próximo 22 de noviembre para pensar y enviar tu respuesta, con el asunto "Desafíos estadísticos",  a   milenio@heraldo.es

Entre quienes den la respuesta correcta,  sortearemos tres libros de matemáticas divulgativas, por gentileza de las editoriales Graó,  RBA y del Departamento de Métodos Estadísticos de la Universidad de Zaragoza.

La solución, el martes 26 de noviembre, en Tercer Milenio.

¡Anímate y participa!

JOSÉ ANTONIO CRISTOBAL Y TOMÁS ALCALÁUNIVERSIDAD DE ZARAGOZA

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