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Reparto del trabajo

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Una residencia con muchas habitaciones tiene dos dueños que se llaman Ana y Juan. Inicialmente en la residencia solo están ellos dos. Para dividir el trabajo acuerdan lo siguiente.

Cuando llegue el primer cliente, uno de ellos, con igual probabilidad, irá a abrir la puerta. El cliente pasará a ser responsabilidad del que le haya abierto la puerta. En lo sucesivo, cuando llegue un cliente, cualqueira de los  residentes, con igual probabilidad, irá a abrir la puerta. Si el que abre la puerta es Ana o uno de sus clientes, el nuevo cliente pasará también a estar bajo la responsabildiad de Ana. Si el que abre la puerta es Juan o uno de los clientes bajo su responsabilidad, el nuevo cliente pasará también a estar bajo al responsabilidad de Juan. Repetimos el proceso hasta que N clientes han llegado a la residencia.

Par aentender mejore sta manera de dividirse el trabajo, pedimos que contestéis a las siguientes cuestiones:

a) De los N clientes que han llegado, ¿cuál es la probabilidad de que K de ellos sean responsabilidad de Ana Y os restantes N-K sean responsabilidad de Juan?.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que al final del procedimiento Ana se haya quedado sin clientes bajo su responsabilidad?.

 

Tienes tiempo hasta el próximo 31 de enero para pensar y enviar tu respuesta, con el asunto "Desafíos estadísticos",  a   milenio@heraldo.es

Entre quienes den la respuesta correcta,  sortearemos tres libros de matemáticas divulgativas, por gentileza de las editoriales Graó,  RBA y del Departamento de Métodos Estadísticos de la Universidad de Zaragoza.

La solución, el martes 4 de febrero, en Tercer Milenio.

 

 

José Antonio Moler

Fernando Plo